This module defines the CPDAG class, which represents a Completed Partially Directed Acyclic Graph.
 
Classes:
    CPDAG: Inherits from Graph and provides methods for DAG enumeration and comparison.

Modules
		numpy networkx pandas

Classes
		structure_learning.data_structures.graph.Graph(builtins.object) CPDAG   class CPDAG(structure_learning.data_structures.graph.Graph)     CPDAG(incidence=None, nodes=None)   Represents a Completed Partially Directed Acyclic Graph (CPDAG).   Attributes:     undirected_edges (list): List of undirected edges in the graph.     _undirected_edges_idx (list): List of indices of undirected edges.     _n_dags (int): Number of DAGs represented by the CPDAG.     dags (list): List of DAGs represented by the CPDAG.     Method resolution order: CPDAG structure_learning.data_structures.graph.Graph builtins.object Methods defined here: __contains__(self, dag) Check if a DAG is represented by the CPDAG.   Parameters:     dag (DAG): Directed Acyclic Graph.   Returns:     bool: True if the DAG is represented by the CPDAG, False otherwise. __eq__(self, other) Check if two CPDAGs are equal.   Parameters:     other (CPDAG): Another CPDAG instance.   Returns:     bool: True if the CPDAGs are equal, False otherwise. __init__(self, incidence=None, nodes=None) Initialize a CPDAG instance.   Parameters:     incidence (numpy.ndarray): Adjacency matrix of the graph.     nodes (list): List of node labels. __len__(self) __len_old__(self) Get the number of DAGs represented by the CPDAG.   Returns:     int: Number of DAGs. enumerate_dags(self) enumerate_dags_old(self, generate=True) Enumerate all DAGs represented by the CPDAG.   Parameters:     generate (bool): Whether to generate DAG instances.   Yields:     Graph: DAG instances represented by the CPDAG. plot(self, filename=None, text=None, data: pandas.core.frame.DataFrame = None) Plot a networkx graph.   Parameters:     title (str): Title of the plot.     figsize (tuple): Size of the figure.     node_size (int): Size of the nodes.     node_color (str): Color of the nodes.     k (int): Distance between nodes in the layout. Class methods defined here: from_dag(dag, blocklist=None) Create a CPDAG from a DAG.   Parameters:     dag (DAG): Directed Acyclic Graph.   Returns:     CPDAG: Completed Partially Directed Acyclic Graph. Data and other attributes defined here: __hash__ = None Methods inherited from structure_learning.data_structures.graph.Graph: __copy__(self) __mul__(self, g: Type[ForwardRef('G')]) Multiplies two Graph objects element-wise.   Parameters:     g (Graph): Another Graph object.   Returns:     Graph: Resulting Graph object. __rmul__(self, g: Type[ForwardRef('G')]) Multiplies two Graph objects element-wise (reverse operation).   Parameters:     g (Graph): Another Graph object.   Returns:     Graph: Resulting Graph object. __str__(self) Converts the Graph object to a string representation.   Returns:     str: String representation of the graph. add_edge(self, edge: Union[List[str], Tuple[str]]) Adds a single edge to the graph.   Parameters:     edge (list | tuple): Edge represented as a tuple (node1, node2). add_edges(self, edges: Union[List[Tuple], Tuple[Tuple]]) Adds multiple edges to the graph.   Parameters:     edges (list | tuple): List or tuple of edges, each represented as a tuple (node1, node2). add_node(self, node: str) Adds a single node to the graph.   Parameters:     node (str): Node label. add_nodes(self, nodes: Union[List[str], Tuple[str]]) Adds multiple nodes to the graph.   Parameters:     nodes (list | tuple): List or tuple of node labels. compare(self, other: Type[~Graph], operation: str) Compares two Graph objects based on edge operations.   Parameters:     other (Graph): Another Graph object.     operation (str): Edge operation ('add_edge', 'delete_edge', 'reverse_edge').   Returns:     str | list: Labels of nodes connected to relevant edges under the specified operation, or an error message. copy(self) find_parents(self, node, return_index=False) Finds the parent nodes of a given node.   Parameters:     node (str): The node for which to find parents.     return_index (bool): If True, return indices of parent nodes along with their labels.   Returns:     list | tuple: List of parent node labels, or a tuple containing parent node labels and their indices if return_index is True. has_edge(self, node1, node2, undirected=False) -> bool Checks if an edge exists in the graph.   Parameters:     node1 (str): First node label.     node2 (str): Second node label.     undirected (bool): If True, checks for an undirected edge (i.e., edge exists in either direction).   Returns:     bool: True if the edge exists, False otherwise. remove_edge(self, edge: Union[List, Tuple]) Removes a single edge from the graph.   Parameters:     edge (list | tuple): Edge represented as a tuple (node1, node2). remove_edges(self, edges: Union[List[Tuple], Tuple[Tuple]]) Removes multiple edges from the graph.   Parameters:     edges (list | tuple): List or tuple of edges, each represented as a tuple (node1, node2). remove_node(self, node: str) Removes a single node from the graph.   Parameters:     node (str): Node label. remove_nodes(self, nodes: Union[List[str], Tuple[str]]) Removes multiple nodes from the graph.   Parameters:     nodes (list | tuple): List or tuple of node labels. save(self, filename: str, compression='gzip') Saves the Graph object to a file.   Parameters:     filename (str): Path to the output file. to_csv(self, filename) Saves the Graph object to a CSV file.   Parameters:     filename (str): Path to the output CSV file. to_key(self, type: str = 'default') Creates a key for the Graph object.   Parameters:     type (str): Type of key to use. Defaults to 'default'.   Returns:     str: Key representing the graph. to_numpy(self, return_node_labels=False) Converts the Graph object to a numpy array.   Parameters:     return_node_labels (bool): If True, return node labels along with the adjacency matrix.   Returns:     np.ndarray | tuple: Adjacency matrix, or a tuple containing the adjacency matrix and node labels. to_nx(self) Converts the Graph object to a networkx DiGraph.   Returns:     nx.DiGraph: networkx DiGraph object. to_pandas(self) Converts the Graph object to a Pandas DataFrame.   Returns:     pd.DataFrame: DataFrame representing the adjacency matrix. v_structures(self) Identifies v-structures in the graph.   Returns:     set: Set of v-structures represented as tuples (node1, node2, node3). Class methods inherited from structure_learning.data_structures.graph.Graph: find_parent_nodes(incidence) Finds parent nodes (nodes with no incoming edges).   Parameters:     incidence (np.ndarray): Adjacency matrix.   Returns:     set: Set of parent node indices. from_csv(filename) Creates a Graph object from a CSV file.   Parameters:     filename (str): Path to the input CSV file.   Returns:     Graph: Graph object. from_key(key: str, type: str = 'default', nodes: Union[List, Tuple, numpy.ndarray] = None) -> Type[~Graph] Creates a Graph object from a key.   Parameters:     key (str): String representation of the graph.     type (str): Type of key. Defaults to 'default'.     nodes (list | tuple | np.ndarray): Node labels.   Returns:     Graph: Graph object. from_numpy(incidence: numpy.ndarray, nodes: Union[List, Tuple, numpy.ndarray]) -> Type[~Graph] Creates a Graph object from a numpy array.   Parameters:     incidence (np.ndarray): Adjacency matrix.     nodes (list | tuple | np.ndarray): Node labels.   Returns:     Graph: Graph object. from_nx(graph: networkx.classes.digraph.DiGraph) -> Type[~Graph] Creates a Graph object from a networkx graph.   Parameters:     graph (nx.DiGraph): networkx DiGraph object.   Returns:     Graph: Graph object. from_pandas(graph: pandas.core.frame.DataFrame) -> Type[~Graph] Creates a Graph object from a Pandas DataFrame.   Parameters:     graph (pd.DataFrame): DataFrame representing the adjacency matrix.   Returns:     Graph: Graph object. has_cycle(graph: Union[numpy.ndarray, Type[~Graph]]) -> bool Checks if the graph has a cycle.   Parameters:     graph (np.ndarray | Graph): Adjacency matrix or Graph object.   Returns:     bool: True if the graph has a cycle, False otherwise. load(filename: str, compression='gzip') -> Type[~Graph] Loads a Graph object from a file.   Parameters:     filename (str): Path to the input file.   Returns:     Graph: Loaded Graph object. Readonly properties inherited from structure_learning.data_structures.graph.Graph: dim Returns the number of nodes in the Graph object.   Returns:     int: Number of nodes. edges Returns the list of edges in the graph.   Returns:     set: Set of edges represented as tuples (node1, node2). shape Returns the shape of the adjacency matrix.   Returns:     tuple: Shape of the adjacency matrix (rows, columns). Data descriptors inherited from structure_learning.data_structures.graph.Graph: __dict__ dictionary for instance variables __weakref__ list of weak references to the object